Preview

Азиатско-Тихоокеанский регион: экономика, политика, право

Расширенный поиск

Построение модели управления с ограничениями в микроэкономических системах

https://doi.org/10.24866/1813-3274/2021-1/15-26

Полный текст:

Аннотация

В микроэкономике практически часто встречаются задачи, в которых имеются ограничения на множество допустимых состояний экономической системы. Особенно это актуально в экономических задачах, где часто накладываются ограничения на неотрицательность фазовых переменных, например, связанных с объёмом выпуска продукции или величины производственной мощности предприятия. Эти ограничения задаются требованием, чтобы рассматриваемые траектории не покидали некоторой заданной области пространства существования управления. Чаще всего эти ограничения для всех моментов времени задают в виде неравенства, и накладываются определённые требования к функции фазовых координат, их значению объекта в заданный момент времени. Данная задача классифицируется как задача оптимального управления со смешанными и фазовыми ограничениями. Несомненно, эта сфера представляет научный интерес и достойна исследования. В данном случае рассматривается микроэкономическая модель экономики домашнего хозяйства как наиболее устойчивого объекта в условиях кризисов. На накопленные сбережения накладывается естественное фазовое ограничение неотрицательности. Это привело к изучению особенностей микроэкономической формулировки проблемы поиска метода оптимального разделения материальных средств на потребляемую и накапливаемую части, поскольку всё значительно усложняется наложением естественного фазового ограничения неотрицательности накопленных сбережений. Так же, как и в макроэкономике оптимизируется потребление, но не в чистом виде, а максимизируется интегральная дисконтированная полезность потребления. Уравнение связи в рассматриваемой работе отличается от аналогичного макроэкономического уравнения, поскольку домашнее хозяйство существует и выживает в кризисных условиях не так, как это делают масштабные социальные организмы и крупные предприятия. Именно поэтому в работе формулируются и доказываются достаточные условия для решения поставленной задачи с фазовым ограничением.

Об авторах

А. П. Черняев
Московский физико-технический институт (государственный университет)
Россия

д.ф.-м.н., профессор кафедры высшей математики, Московский физико-технический институт (государственный университет),

г. Долгопрудный



И. В. Сухорукова
Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова
Россия

доктор экономических наук, профессор кафедры высшей математики,

г. Москва



Г. П. Фомин
Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова
Россия

кандидат технических наук, профессор кафедры математических методов в экономике,

г. Москва



А. Ю. Меерсон
Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова
Россия

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математических методов в экономике,

г. Москва



Список литературы

1. Chernyaev, A. P. Methods for optimal separation of income in consumable and accumulated parts / A. P. Chernyaev, A. Yu. Meerson, I. V. Sukhorukova, G. P. Fomin // International Journal of Recept Technology and Engineering (IJRTE). – 2020. – Vol. 8, iss. 6, March 2020. – P. 797–801.

2. Chernyaev, A. P. Features of mathematical formulation and solution of the problem of optimal division of fonds in the construction business / A. P. Chernyaev, A. Yu. Meerson, I. V. Sukhorukova, G. P. Fomin. – DOI 10.1088/1757–899X/945/1/012002 // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. Builditech BIT 2020. Innovations and Technologies in Construction. – 2020. – Vol. 945 (1). – Art. no. 012002.

3. Hybrid method for multi-criteria risk minimization / I. V. Sukhorkova, G. P. Fomin, I. L. Ekareva, V. A. Mushrub // Espacios. – 2019. – Vol. 40. – P. 14–22.

4. Popov, V. A. Inflation and consumer basket // Journal of Reviews on Global Economics. – 2018. – Vol. 7, special iss. – P. 453–456.

5. Фомин, Г. П. Методы оценки операционных рисков в торговле / Г. П. Фомин, И. В. Сухорукова, В. А. Мушруб // Вестник Российского экономического университета им. Г. В. Плеханова. – 2019. – № 5 (107). – С. 156–162.

6. Власов, Д. А. MS EXCEL как система поддержки принятия решений / Д. А. Власов, А. В. Синчуков // International Journal of Open Information Technologies. – 2019. – Т. 7, № 3. – С. 50–59.

7. Sukhorukova, I. V. Methods of risk minimization in investment and construction projects / I. V. Sukhorukova, D. A. Maksimov, G. P. Fomin // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. Buildintech BIT 2020. Innovations and Technologies in Construction. – 2020. – Vol. 945 (1). – Art. no. 012013.

8. Гуриев, С. М. Модель общего равновесия экономики переходного периода / С. М. Гуриев, И. Г. Поспелов // Математическое моделирование. – 1994. – Т. 6, № 2. – С. 3–21.

9. Комарова, Е. В. О существовании управлений для задачи оптимального управления с фазовыми ограничениями // Учёные записки Российского государственного социального университета. – 2009. – № 7-2 (70). – С. 211–213.

10. Сумин, М. И. Параметрическая задача оптимального управления полулинейным эллиптическим уравнением с поточечным фазовым ограничением и граничным управлением // Вестник Тамбовского университета. Сер.: Естественные и технические науки. – 2000. – Т. 5, № 4. – С. 495–497.

11. Тагиев, Р. К. Задача оптимального управления для квазилинейного параболического уравнения с управлениями в коэффициентах и с фазовыми ограничениями // Дифференциальные уравнения. – 2013. – Т. 49. – № 3. – С. 380.

12. Дивеев, А. И. Решение задачи группового управления с фазовыми ограничениями методом синтезированного оптимального управления / А. И. Дивееы, Е. Ю. Шмалько // Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. – 2019. – № 21. – С. 85–96.

13. Власов, Д. А. Методика количественного анализа при принятии решений в различных информационных условиях // Системные технологии. – 2018. – № 4 (29). – С. 18–29.

14. Рыжкова, Т. В. Оптимизационная модель производственной функции в комплексной форме // Cборник методических рекомендаций по вопросам социально- экономического развития. – Нижний Новгород, 2019. – С. 5–8.


Для цитирования:


Черняев А.П., Сухорукова И.В., Фомин Г.П., Меерсон А.Ю. Построение модели управления с ограничениями в микроэкономических системах. Азиатско-Тихоокеанский регион: экономика, политика, право. 2021;22(1):15-26. https://doi.org/10.24866/1813-3274/2021-1/15-26

For citation:


Chernyaev A.P., Sukhorukova I.V., Fomin G.P., Meerson A.Yu. Building a constrained control model in microeconomic systems. Pacific Rim: Economics, Politics, Law. 2021;22(1):15-26. (In Russ.) https://doi.org/10.24866/1813-3274/2021-1/15-26

Просмотров: 15


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1813-3274 (Print)
ISSN 2499-9474 (Online)